6174

先日、三桁の数字を並べ替えて引き算していくと、必ず同じ数字に行き着くという「495」の記事を投稿しました。

495

任意の3つの数字を選び、ある一定のルールに従って引き算を繰り返していくと、どんな数字からスタートしても最終的に同じ数にたどり着き、それ以降は何度計算を繰り返しても同じ数に戻ってきてしまう… 今回はそんな不思議な数字のお話です。 計算のルール...

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今回はその続きで、４桁の数字で同じ作業をしていくと必ずたどり着く「6174」です。

任意の４つの数字を、まず大きい順に並べて４桁の数字を作ります（すべて同じ数字でなければ、同じ数字が複数出てきても大丈夫です）。次に同じ４つの数字を今度は小さい順に４つ並べて４桁の数字を作り、前者から後者を引きます。答えの数字を再び大きい順と小さい順に並び替え、同じように引き算します。

これを繰り返していくと、最終的に「6174」になり、それから先はずっと同じ数のままです。

動画はこちら↓

495や6174のような数字は、これを発見した数学者カプレカーの名前からカプレカー数（正式にはカプレカー定数）と呼ばれます。

D.R.カプレカー（1905‐1986）はインドの数学者ですが、大学院へは行かず博士号や修士号を持っていなかったため、外国の数学者と協力することもあまりなく、地元の学校で教鞭をとりながらほぼ独学で多くの数学理論を打ち立てました。のちの数学界では大変よく知られた名前です。

機会があれば、カプレカーの他の面白数字ネタも紹介していきたいと思います。